數(shù)值分析章節(jié)練習(xí)(2020.06.09)
來(lái)源：考試資料網(wǎng)1.問(wèn)答題求f（x）=sinx在x=0處的（3,3）階帕德逼近R33（x）.
3.問(wèn)答題
應(yīng)用Newton法于方程x3-a=0，求立方根
的迭代公式，并討論其收斂性。
參考答案：
方程x3-a=0的根x*=
，用Newton迭代法
故迭代法2價(jià)收斂。
參考答案：高斯消去法實(shí)質(zhì)上產(chǎn)生了一個(gè)將A分解為兩個(gè)三角形矩陣相乘的因式分解，其中一個(gè)為上三角矩陣U，一個(gè)為下三角矩陣L。
參考答案：0.5-1；0.5-0.75
6.問(wèn)答題
構(gòu)造代數(shù)精度最高的如下形式的求積公式，并求出其代數(shù)精度：
7.問(wèn)答題
設(shè)x∈Rn。證明
是A的一個(gè)特征值及相應(yīng)的特征向量，又設(shè)P為一個(gè)正交陣，使Px=e1=（1，0，...0）T
是相應(yīng)于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e1，并計(jì)算B=PAPT。
收斂的充分必要條件（）是或（）。參考答案：ρ（B）＜1；B的譜半徑小于1
10.問(wèn)答題
設(shè)
，求證ATA與AAT特征值相等，即求證
。
