數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.09)

問答題
應用Newton迭代法于方程x3-a=0，導出迭代共事，并討論其收斂性。
答案：
問答題
構(gòu)造求解方程ex+10x-2=0的根的迭代格式xn+1=φ（xn），n=0，1，2...，討論其收斂性，并將根求出來.
答案：
問答題
為求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式。試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。
答案：
如下：
問答題
已知方程組AX=f，其中（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。
答案：
問答題
L為階的上三角陣，試計算用回代算法解上三角方程組所需的乘除法運算次數(shù)。
答案：
問答題
用最小二乘法解下列超定方程組：
答案：
構(gòu)造殘差平方和函數(shù)如下：
問答題
求f（x）=ex在x=0處的（2,1）階帕德逼近R21（x）.
答案：
問答題
給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂；（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。
答案：
問答題
應用牛頓法于方程x3-a=0，導出求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。
答案：
問答題
對于一階微分方程初值問題，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。
答案：
Euler預報－校正法

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數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.09)

應用Newton迭代法于方程x3-a=0，導出迭代共事，并討論其收斂性。

構(gòu)造求解方程ex+10x-2=0的根的迭代格式xn+1=φ（xn），n=0，1，2...，討論其收斂性，并將根求出來.

為求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式。試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。

已知方程組AX=f，其中（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。

L為階的上三角陣，試計算用回代算法解上三角方程組所需的乘除法運算次數(shù)。

用最小二乘法解下列超定方程組：

求f（x）=ex在x=0處的（2,1）階帕德逼近R21（x）.

給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂；（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。

應用牛頓法于方程x3-a=0，導出求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。

對于一階微分方程初值問題，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。

數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.09)

應用Newton迭代法于方程x3-a=0，導出迭代共事，并討論其收斂性。

構(gòu)造求解方程ex+10x-2=0的根的迭代格式xn+1=φ（xn），n=0，1，2...，討論其收斂性，并將根求出來.

為求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式。試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。

已知方程組AX=f，其中（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。

L為階的上三角陣，試計算用回代算法解上三角方程組所需的乘除法運算次數(shù)。

用最小二乘法解下列超定方程組：

求f（x）=ex在x=0處的（2,1）階帕德逼近R21（x）.

給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂； （2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。

應用牛頓法于方程x3-a=0，導出求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。

對于一階微分方程初值問題，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。

應用Newton迭代法于方程x3-a=0，導出迭代共事，并討論其收斂性。

構(gòu)造求解方程ex+10x-2=0的根的迭代格式xn+1=φ（xn），n=0，1，2...，討論其收斂性，并將根求出來.

為求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式。試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。

已知方程組AX=f，其中（1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。（2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。

L為階的上三角陣，試計算用回代算法解上三角方程組所需的乘除法運算次數(shù)。

給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：（1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂；（2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。

應用牛頓法于方程x3-a=0，導出求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。

對于一階微分方程初值問題，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。