已知方程組Ax=b,其中 (1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式; (2)討論上述兩種迭代法的收斂性。
(1)Jacobi迭代法:
若A對稱正定,則A可分解為,其中L為對角元素為正的下三角陣.
序列{yn}滿足遞推關(guān)系yn=10yn-1-1(n=1,2,…),若y0=≈1.41(三位有效數(shù)字),計算到y(tǒng)10時誤差有多大?這個計算過程穩(wěn)定嗎?
計算過程不穩(wěn)定。
求方程x2-56x+1=0的兩個根,使它至少具有四位有效數(shù)字(≈27.982)。
如下:
用1+x/3近似表示所產(chǎn)生的誤差是()誤差。
當網(wǎng)格中有一口井時,均質(zhì)地層的網(wǎng)格等值供給半徑為:
分別描述R2中(畫圖)