線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

問答題
說明xOy平面上變換T=A的幾何意義，其中A=。
答案：
問答題
設(shè)ξ1，ξ2分別是方陣A的屬于λ1，λ2的特征向量，若λ1≠λ2，證明：ξ1+ξ2不可能是A的特征向量。
答案：
問答題
設(shè)矩陣A=，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。
答案：
問答題
設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為λ1=-1，λ2=λ3=1，矩陣A的屬于特征值λ1=-1的特征向量是α1=（0，1，1）T，試求矩陣A。
答案：
問答題
某工廠有兩個(gè)生產(chǎn)部門P1，P2和三個(gè)管理部門M1，M2，M3每個(gè)管理部門的總費(fèi)用要分?jǐn)偨o生產(chǎn)部門及其他管理部門，分?jǐn)偡蓊~根據(jù)管理服務(wù)量按比例確定，有下表所示的數(shù)據(jù)（最后一行為各管理部門自身費(fèi)用），試求：（1）各管理部門總費(fèi)用應(yīng)滿足的方程組；（2）各管理部門的總費(fèi)用；（3）各生產(chǎn)部門所負(fù)擔(dān)各管理部門總費(fèi)用的數(shù)額。
答案：
問答題
設(shè)n階方陣A有n個(gè)特征值0，1，2，…，n-1，且方陣B相似于A，求I+B。
答案：
問答題
求非齊次線性方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)A，B均為n階矩陣，且A與B合同，則（）。
A.A與B相似
B.∣A∣=∣B∣
C.A與B有相同的特征值
D.r（A）=r（B）
問答題
求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。
答案：
問答題
A=是否可逆？如可逆求其逆.
答案：

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線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

說明xOy平面上變換T=A的幾何意義，其中A=。

設(shè)ξ1，ξ2分別是方陣A的屬于λ1，λ2的特征向量，若λ1≠λ2，證明：ξ1+ξ2不可能是A的特征向量。

設(shè)矩陣A=，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為λ1=-1，λ2=λ3=1，矩陣A的屬于特征值λ1=-1的特征向量是α1=（0，1，1）T，試求矩陣A。

設(shè)n階方陣A有n個(gè)特征值0，1，2，…，n-1，且方陣B相似于A，求I+B。

求非齊次線性方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

設(shè)A，B均為n階矩陣，且A與B合同，則（）。

求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。

A=是否可逆？如可逆求其逆.

線性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

說明xOy平面上變換T=A的幾何意義，其中A=。

設(shè)ξ1，ξ2分別是方陣A的屬于λ1，λ2的特征向量，若λ1≠λ2，證明：ξ1+ξ2不可能是A的特征向量。

設(shè)矩陣A=，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為λ1=-1，λ2=λ3=1，矩陣A的屬于特征值λ1=-1的特征向量是α1=（0，1，1）T，試求矩陣A。

設(shè)n階方陣A有n個(gè)特征值0，1，2，…，n-1，且方陣B相似于A，求I+B。

求非齊次線性方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

設(shè)A，B均為n階矩陣，且A與B合同，則（）。

求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。

A=是否可逆？如可逆求其逆.

說明xOy平面上變換T=A的幾何意義，其中A=。

設(shè)ξ1，ξ2分別是方陣A的屬于λ1，λ2的特征向量，若λ1≠λ2，證明：ξ1+ξ2不可能是A的特征向量。

設(shè)矩陣A=，已知A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，λ=2是A的二重特征根，求x，y。

設(shè)三階實(shí)對(duì)稱矩陣A的特征值為λ1=-1，λ2=λ3=1，矩陣A的屬于特征值λ1=-1的特征向量是α1=（0，1，1）T，試求矩陣A。

設(shè)n階方陣A有n個(gè)特征值0，1，2，…，n-1，且方陣B相似于A，求I+B。

求非齊次線性方程組的一個(gè)解及對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系。

設(shè)A，B均為n階矩陣，且A與B合同，則（）。

求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示。