質(zhì)量為m的跳水運動員,從距水面距離為h的高臺上由靜止跳下落入水中。把跳水運動員視為質(zhì)點,并略去空氣阻力。運動員入水后垂直下沉,水對其阻力為-bv2,其中b為一常量。若以水面上一點為坐標原點O,豎直向下為Oy軸,求: (1)運動員在水中的速率v與y的函數(shù)關系; (2)跳水運動員在水中下沉多少距離才能使其速率v減少到落水速率v0的1/10?(假定跳水運動員在水中的浮力與所受的重力大小恰好相等)
從實驗知道,當物體速度不太大時,可以認為空氣的阻力正比于物體的瞬時速度,設其比例常數(shù)為k。將質(zhì)量為m的物體以豎直向上的初速度v0拋出。 (1)試證明物體的速度為 (2)證明物體將達到的最大高度為 (3)證明到達最大高度的時間為
如圖所示,細線不可伸長,細線、定滑輪、動滑輪的質(zhì)量均不計已知。求各物體運動的加速度及各段細線中的張力。