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高級中學(xué)數(shù)學(xué)問答題每日一練(2019.09.08)
問答題
簡述新課程標準中對于評價的要求。
答案:
新課程標準中提倡評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平,也要關(guān)注他們在教...
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問答題
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn,且an+Sn=1(n∈N*)(1)求{an}的通項公式;(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=1且2bn+1=bn+an(n≥1),求數(shù)列{bn}的通項公式。
答案:
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問答題
已知四棱錐P-ABCD,它的底面是邊長為a的菱形,且∠ABC=120°,PC⊥平面ABCD,又PC=a,E為PA的中點。(1)求證:平面EBD⊥平面ABCD;(2)求點E到平面PBC的距離;(3)求二面角A-BE-D的大小。
答案:
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問答題
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4、0.5、0.6,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。(I)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望;(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)=x2-3ξx+1在區(qū)間[2,+∞)上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率。
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問答題
在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若點D在線段BC上,以AD為邊長作正方形ADEF,如圖1,易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。(1)若點D在BC延長線上,其他條件不變,寫出∠AFC,∠ACB,∠DAC的關(guān)系,并結(jié)合圖2給出證明。(2)若點D在CB延長線上,其他條件不變,直接寫出∠AFC,∠ACB,∠DAC的關(guān)系式。
答案:
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