概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

問答題
隨機(jī)變量X～N （3，4），（1）求 P（2<X≤5），P（- 4<X≤10），P（X>2），P（X>3）；（2）確定c，使得 P（X>c）= P（X
答案：
（1） 0.5328，0.9996，0.6977，0.5
（2） c = 3
問答題
設(shè)n組觀察值（xi，yi）之間有關(guān)系式nyi=a+b1x+εi，i=1，2，...，n且ε1，ε2，...，εn相互獨(dú)立，εi~ N（0，σ2），i=1，2，...，n。求a，b的最小二乘估計，并證明相互獨(dú)立的充分必要條件是x=0。
答案：
填空題
某體育彩票設(shè)有兩個等級的獎勵，一等獎為4元，二等獎2元，假設(shè)中一、二等獎的概率分別為0.3和0.5，且每張彩票賣2元。是否買此彩票的明智選擇為：（）（買，不買或無所謂）。
答案：買
問答題
設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。（1）求（X，Y）的概率密度；（2）求邊緣概率密度
答案：
單項選擇題
設(shè)F1（x）與F2（x）為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度f1（x）與f2（x）是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是（）
A.f₁（x）f₂（x）
B.2f₂（x）F₁（x）
C.f₁（x）F₂（x）
D.f₁（x）F₂（x）+f₂（x）F₁（x）
問答題
判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？
答案：
單項選擇題
對總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測值，則樣本均值為（）。
A.1
B.2
C.3
D.4
問答題
甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3，0.4，甲先射，求每人獲勝的概率。
答案：
問答題
一計算機(jī)程序用來產(chǎn)生在區(qū)間（0，10）均勻分布的隨機(jī)變量的簡單隨機(jī)樣本值（即產(chǎn)生區(qū)間（0，10）上的隨機(jī)數(shù)），以下是相繼得到的250個數(shù)據(jù)的分布情況。試取α=0.05檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自均勻分布U（0，10）的總體。亦即檢驗這一程序是否符合要求。
答案：
問答題
已知產(chǎn)品中96%是合格品，現(xiàn)有一種簡化的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求在簡化方法檢查下，合格品的一個產(chǎn)品確實是合格品的概率。
答案：
設(shè)A={產(chǎn)品確為合格品}，B={檢查后判為合格品}。

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

隨機(jī)變量X～N （3，4），（1）求 P（2<X≤5），P（- 4<X≤10），P（X>2），P（X>3）；（2）確定c，使得 P（X>c）= P（X

設(shè)n組觀察值（xi，yi）之間有關(guān)系式nyi=a+b1x+εi，i=1，2，...，n且ε1，ε2，...，εn相互獨(dú)立，εi~ N（0，σ2），i=1，2，...，n。求a，b的最小二乘估計，并證明相互獨(dú)立的充分必要條件是x=0。

某體育彩票設(shè)有兩個等級的獎勵，一等獎為4元，二等獎2元，假設(shè)中一、二等獎的概率分別為0.3和0.5，且每張彩票賣2元。是否買此彩票的明智選擇為：（）（買，不買或無所謂）。

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。（1）求（X，Y）的概率密度；（2）求邊緣概率密度

設(shè)F1（x）與F2（x）為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度f1（x）與f2（x）是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是（）

判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？

對總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測值，則樣本均值為（）。

甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3，0.4，甲先射，求每人獲勝的概率。

已知產(chǎn)品中96%是合格品，現(xiàn)有一種簡化的檢查方法，它把真正的合格品確認(rèn)為合格品的概率為0.98，而誤認(rèn)廢品為合格品的概率為0.05，求在簡化方法檢查下，合格品的一個產(chǎn)品確實是合格品的概率。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

隨機(jī)變量X～N （3，4）， （1）求 P（2<X≤5），P（- 4<X≤10），P（X>2），P（X>3）；（2）確定c，使得 P（X>c）= P（X

某體育彩票設(shè)有兩個等級的獎勵，一等獎為4元，二等獎2元，假設(shè)中一、二等獎的概率分別為0.3和0.5， 且每張彩票賣2元。是否買此彩票的明智選擇為：（）（買，不買或無所謂）。

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。（1）求（X，Y）的概率密度；（2）求邊緣概率密度

設(shè)F1（x）與F2（x）為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度f1（x）與f2（x）是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是（）

判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？

對總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測值，則樣本均值為（）。

甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3，0.4，甲先射，求每人獲勝的概率。

隨機(jī)變量X～N （3，4），（1）求 P（2<X≤5），P（- 4<X≤10），P（X>2），P（X>3）；（2）確定c，使得 P（X>c）= P（X

某體育彩票設(shè)有兩個等級的獎勵，一等獎為4元，二等獎2元，假設(shè)中一、二等獎的概率分別為0.3和0.5，且每張彩票賣2元。是否買此彩票的明智選擇為：（）（買，不買或無所謂）。

設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）在由曲線所圍成的區(qū)域G均勻分布。（1）求（X，Y）的概率密度；（2）求邊緣概率密度

設(shè)F1（x）與F2（x）為兩個分布函數(shù)，其相應(yīng)的概率密度f1（x）與f2（x）是連續(xù)函數(shù)，則必為概率密度的是（）

判斷隨機(jī)變量X與Y是否相互獨(dú)立？

對總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測值，則樣本均值為（）。

甲、乙兩人輪流射擊，先命中者獲勝，已知他們的命中率分別為0.3，0.4，甲先射，求每人獲勝的概率。