概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

問(wèn)答題
隨機(jī)變量X的概率密度為，求1.Y=1/X-1/π的概率密度；2.Z=（X-π/2）2的概率密度。
答案：
問(wèn)答題
袋中有紅、黃、黑色球各一個(gè)，有放回地柚取三次。求事件A=“三次都是紅球”、B=“三次未抽到黑球”、C=“顏色全不相同”、D=“顏色不全相同”的概率。
答案：
問(wèn)答題
設(shè)總體X的概率密度為X1，X2，...Xn是取自該總體的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,X1，X2，...Xn為樣本觀測(cè)值.（1）求參數(shù)λ的最大似然估計(jì)量（2）你得到的估計(jì)量是不是參數(shù)λ的無(wú)偏估計(jì)，請(qǐng)說(shuō)明理由
答案：
問(wèn)答題
設(shè)隨機(jī)變量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛獨(dú)立同分布，且𝑃（𝜉𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.試證：
答案：
問(wèn)答題
求X的分布律
答案：
問(wèn)答題
恰有5張黑桃、5張紅心、2張方塊、1張梅花的概率
答案：
問(wèn)答題
若α及β分別記二進(jìn)制信道的輸入及輸出，已知P{α=1}=p，P{α=0}=1-p，P{β=1∣α=1}=q，P{β=0∣α=1}=1-q，P{β=1}α=0}=r，P{β=1∣α=0}=1-r，試求輸出中含有輸入的信息量。
答案：
問(wèn)答題
假設(shè)有3箱同種型號(hào)零件，里面分別裝有50件、30件和40件，而一等品分別有20件、12件及24件?，F(xiàn)在任選一箱從中隨機(jī)地先后各抽取一個(gè)零件（第一次取到的零件不放回）。試求先取出的零件是一等品的概率；并計(jì)算兩次都取出一等品的概率。
答案：
單項(xiàng)選擇題
設(shè)ξ1，…，ξn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從具參數(shù)為λ的普哇松分布，則不是關(guān)于λ的充分統(tǒng)計(jì)量的是（）。
A.
B.
C.
D.
問(wèn)答題
隨機(jī)變量μ取非負(fù)整數(shù)值n≥0的概率為pn=ABn/n，已知Eμ=a，試決定A與B。
答案：

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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

隨機(jī)變量X的概率密度為，求1.Y=1/X-1/π的概率密度；2.Z=（X-π/2）2的概率密度。

袋中有紅、黃、黑色球各一個(gè)，有放回地柚取三次。求事件A=“三次都是紅球”、B=“三次未抽到黑球”、C=“顏色全不相同”、D=“顏色不全相同”的概率。

設(shè)隨機(jī)變量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛獨(dú)立同分布，且𝑃（𝜉𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.試證：

求X的分布律

恰有5張黑桃、5張紅心、2張方塊、1張梅花的概率

若α及β分別記二進(jìn)制信道的輸入及輸出，已知P{α=1}=p，P{α=0}=1-p，P{β=1∣α=1}=q，P{β=0∣α=1}=1-q，P{β=1}α=0}=r，P{β=1∣α=0}=1-r，試求輸出中含有輸入的信息量。

設(shè)ξ1，…，ξn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從具參數(shù)為λ的普哇松分布，則不是關(guān)于λ的充分統(tǒng)計(jì)量的是（）。

隨機(jī)變量μ取非負(fù)整數(shù)值n≥0的概率為pn=ABn/n，已知Eμ=a，試決定A與B。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)章節(jié)練習(xí)(2020.06.07)

隨機(jī)變量X的概率密度為，求1.Y=1/X-1/π的概率密度；2.Z=（X-π/2）2的概率密度。

袋中有紅、黃、黑色球各一個(gè)，有放回地柚取三次。求事件A=“三次都是紅球”、B=“三次未抽到黑球”、C=“顏色全不相同”、D=“顏色不全相同”的概率。

設(shè)隨機(jī)變量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛獨(dú)立同分布，且𝑃（𝜉𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.試證：

求X的分布律

恰有5張黑桃、5張紅心、2張方塊、1張梅花的概率

若α及β分別記二進(jìn)制信道的輸入及輸出，已知P{α=1}=p，P{α=0}=1-p，P{β=1∣α=1}=q，P{β=0∣α=1}=1-q，P{β=1}α=0}=r，P{β=1∣α=0}=1-r，試求輸出中含有輸入的信息量。

設(shè)ξ1，…，ξn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從具參數(shù)為λ的普哇松分布，則不是關(guān)于λ的充分統(tǒng)計(jì)量的是（）。

隨機(jī)變量μ取非負(fù)整數(shù)值n≥0的概率為pn=ABn/n，已知Eμ=a，試決定A與B。

隨機(jī)變量X的概率密度為，求1.Y=1/X-1/π的概率密度；2.Z=（X-π/2）2的概率密度。

袋中有紅、黃、黑色球各一個(gè)，有放回地柚取三次。求事件A=“三次都是紅球”、B=“三次未抽到黑球”、C=“顏色全不相同”、D=“顏色不全相同”的概率。

設(shè)隨機(jī)變量𝜉1，𝜉2，···，𝜉𝑛獨(dú)立同分布，且𝑃（𝜉𝑖=1）=𝛼>0，𝑃（𝜉𝑖=ℑ1）=1∞𝛼>0，𝑖=1，2，···，𝑛.試證：

恰有5張黑桃、5張紅心、2張方塊、1張梅花的概率

若α及β分別記二進(jìn)制信道的輸入及輸出，已知P{α=1}=p，P{α=0}=1-p，P{β=1∣α=1}=q，P{β=0∣α=1}=1-q，P{β=1}α=0}=r，P{β=1∣α=0}=1-r，試求輸出中含有輸入的信息量。

設(shè)ξ1，…，ξn是獨(dú)立同分布隨機(jī)變量，都服從具參數(shù)為λ的普哇松分布，則不是關(guān)于λ的充分統(tǒng)計(jì)量的是（）。

隨機(jī)變量μ取非負(fù)整數(shù)值n≥0的概率為pn=ABn/n，已知Eμ=a，試決定A與B。