數(shù)學(xué)物理方法與計(jì)算機(jī)仿真章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)

問(wèn)答題
試求泊松方程∆2u=x2+3xy+y2的一般解，并嘗試用計(jì)算機(jī)仿真的方法求解。
答案：
問(wèn)答題
在本來(lái)是勻強(qiáng)的靜電場(chǎng)中放置均勻介質(zhì)球。本來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量E0，球的半徑為r0，介電常數(shù)是ε。試求解介質(zhì)球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。
答案：
問(wèn)答題
半徑為ρ0、高為L(zhǎng)的圓柱，上底絕熱，下底保持溫度u0，側(cè)面有均勻分布的強(qiáng)度為q0的熱流進(jìn)入，求柱外勻質(zhì)介質(zhì)中各點(diǎn)的穩(wěn)恒溫度．
答案：
問(wèn)答題
已知復(fù)勢(shì)f（z）=1/（z-2+i），試描畫(huà)等溫網(wǎng)．
答案：
填空題
已知一解析函數(shù)f（z）的虛部為x+y，則該解析函數(shù)f（z）=（）
答案：任意復(fù)常數(shù)
問(wèn)答題
長(zhǎng)為I的柔軟均質(zhì)重繩，上端固定在以勻速ω轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸上，由于重力作用，繩的平衡位置應(yīng)是豎直線(xiàn)．試推導(dǎo)此繩相對(duì)于豎直線(xiàn)的橫振動(dòng)方程．
答案：
問(wèn)答題
在鈾塊中，除了中子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)以外，還進(jìn)行著中子的增殖過(guò)程，每秒鐘在單位體積中產(chǎn)生的中子數(shù)正比于該處的中子濃度u，從而可表為βu（β是表示增殖快慢的常數(shù)）.研究厚度為l的層狀鈾塊，求臨界厚度，（鈾塊厚度超過(guò)臨界厚度，則中子濃度將隨著時(shí)間而急劇增長(zhǎng)以致鈾塊爆炸，原子彈爆炸就是這個(gè)原理．）
答案：
問(wèn)答題
拉蓋爾方程的λ應(yīng)取怎樣的數(shù)值才有可能使方程的解為多項(xiàng)式？
答案：
問(wèn)答題
利用勒然德多項(xiàng)式的遞推公式，計(jì)算定積分。
答案：
問(wèn)答題
計(jì)算積分，其中積分曲線(xiàn)C為（1）從原點(diǎn)到2+i的直線(xiàn)段；（2）上半圓周z=1，起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為−1；（3）圓周z-a=R（R>0）的正方向（逆時(shí)針?lè)较颍?/h4>
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數(shù)學(xué)物理方法與計(jì)算機(jī)仿真章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)

試求泊松方程∆2u=x2+3xy+y2的一般解，并嘗試用計(jì)算機(jī)仿真的方法求解。

在本來(lái)是勻強(qiáng)的靜電場(chǎng)中放置均勻介質(zhì)球。本來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量E0，球的半徑為r0，介電常數(shù)是ε。試求解介質(zhì)球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。

半徑為ρ0、高為L(zhǎng)的圓柱，上底絕熱，下底保持溫度u0，側(cè)面有均勻分布的強(qiáng)度為q0的熱流進(jìn)入，求柱外勻質(zhì)介質(zhì)中各點(diǎn)的穩(wěn)恒溫度．

已知復(fù)勢(shì)f（z）=1/（z-2+i），試描畫(huà)等溫網(wǎng)．

已知一解析函數(shù)f（z）的虛部為x+y，則該解析函數(shù)f（z）=（）

長(zhǎng)為I的柔軟均質(zhì)重繩，上端固定在以勻速ω轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸上，由于重力作用，繩的平衡位置應(yīng)是豎直線(xiàn)．試推導(dǎo)此繩相對(duì)于豎直線(xiàn)的橫振動(dòng)方程．

拉蓋爾方程的λ應(yīng)取怎樣的數(shù)值才有可能使方程的解為多項(xiàng)式？

利用勒然德多項(xiàng)式的遞推公式，計(jì)算定積分。

計(jì)算積分，其中積分曲線(xiàn)C為（1）從原點(diǎn)到2+i的直線(xiàn)段；（2）上半圓周z=1，起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為−1；（3）圓周z-a=R（R>0）的正方向（逆時(shí)針?lè)较颍?/h4>

數(shù)學(xué)物理方法與計(jì)算機(jī)仿真章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)

試求泊松方程∆2u=x2+3xy+y2的一般解，并嘗試用計(jì)算機(jī)仿真的方法求解。

在本來(lái)是勻強(qiáng)的靜電場(chǎng)中放置均勻介質(zhì)球。本來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量E0，球的半徑為r0，介電常數(shù)是ε。試求解介質(zhì)球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。

半徑為ρ0、高為L(zhǎng)的圓柱，上底絕熱，下底保持溫度u0，側(cè)面有均勻分布的強(qiáng)度為q0的熱流進(jìn)入，求柱外勻質(zhì)介質(zhì)中各點(diǎn)的穩(wěn)恒溫度．

已知復(fù)勢(shì)f（z）=1/（z-2+i），試描畫(huà)等溫網(wǎng)．

已知一解析函數(shù)f（z）的虛部為x+y，則該解析函數(shù)f（z）=（）

長(zhǎng)為I的柔軟均質(zhì)重繩，上端固定在以勻速ω轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸上，由于重力作用，繩的平衡位置應(yīng)是豎直線(xiàn)．試推導(dǎo)此繩相對(duì)于豎直線(xiàn)的橫振動(dòng)方程．

拉蓋爾方程的λ應(yīng)取怎樣的數(shù)值才有可能使方程的解為多項(xiàng)式？

利用勒然德多項(xiàng)式的遞推公式，計(jì)算定積分。

計(jì)算積分，其中積分曲線(xiàn)C為（1）從原點(diǎn)到2+i的直線(xiàn)段；（2）上半圓周z=1，起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為−1；（3）圓周z-a=R（R>0）的正方向（逆時(shí)針?lè)较颍?/h4>

試求泊松方程∆2u=x2+3xy+y2的一般解，并嘗試用計(jì)算機(jī)仿真的方法求解。

在本來(lái)是勻強(qiáng)的靜電場(chǎng)中放置均勻介質(zhì)球。本來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量E0，球的半徑為r0，介電常數(shù)是ε。試求解介質(zhì)球內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度。

半徑為ρ0、高為L(zhǎng)的圓柱，上底絕熱，下底保持溫度u0，側(cè)面有均勻分布的強(qiáng)度為q0的熱流進(jìn)入，求柱外勻質(zhì)介質(zhì)中各點(diǎn)的穩(wěn)恒溫度．

已知復(fù)勢(shì)f（z）=1/（z-2+i），試描畫(huà)等溫網(wǎng)．

長(zhǎng)為I的柔軟均質(zhì)重繩，上端固定在以勻速ω轉(zhuǎn)動(dòng)的豎直軸上，由于重力作用，繩的平衡位置應(yīng)是豎直線(xiàn)．試推導(dǎo)此繩相對(duì)于豎直線(xiàn)的橫振動(dòng)方程．

拉蓋爾方程的λ應(yīng)取怎樣的數(shù)值才有可能使方程的解為多項(xiàng)式？

利用勒然德多項(xiàng)式的遞推公式，計(jì)算定積分。

計(jì)算積分，其中積分曲線(xiàn)C為（1）從原點(diǎn)到2+i的直線(xiàn)段；（2）上半圓周z=1，起點(diǎn)為1，終點(diǎn)為−1；（3）圓周z-a=R（R>0）的正方向（逆時(shí)針?lè)较颍?/h4>