高級中學數(shù)學課程知識章節(jié)練習(2018.03.04)

問答題
舉例說明在高中數(shù)學課程中，如何利用整體性質討論方程的近似解。
答案：首先舉一個利用二分法判斷方程根的存在性的實例。
例如判斷方程x²-x-6=0的根的存在性...
問答題
請從“過程與方法”的角度，闡述為什么要在統(tǒng)計的教學中強調(diào)案例教學。
答案：與傳統(tǒng)的數(shù)學教學不同的是，新課程標準要求通過大量的實際案例來講授統(tǒng)計，希望學生通過實際問題的解決來理解統(tǒng)計的思想，而不是...
問答題
舉例說明高中數(shù)學內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的原型。
答案：函數(shù)有豐富的實際背景，出租車的計價、郵局寄包裹的計費都是分段函數(shù)的實際應用；考古學中也應用到了指數(shù)函數(shù)的性質；簡諧振動的...
問答題
某醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐，甲原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質，售價3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質和4g鐵質，售價2元。若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵。試問：應如何使用甲、乙兩種原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最??？
答案：解：首先，確定目標函數(shù)。
設甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg。病人需要使用的費用為：z=3x+2y。
問答題
下面是一段關于先學函數(shù)還是先學映射的討論。根據(jù)《新課標》的要求，談談你對這一問題的認識。甲：從去年開始，高一教材安排的是先講函數(shù)概念，后講映射概念。而以往教材是先講映射，后講函數(shù)。我個人認為改動的必要性不大。乙：先講映射，再講函數(shù)，這樣做教師比較熟悉，心理上容易接受；先講函數(shù)再講映射，可能立意于從初中函數(shù)入手，是從學生角度考慮問題。但哪個好，還說不清楚，需要經(jīng)過實踐檢驗。丙：先學映射后學函數(shù)，是從一般到特殊。先講函數(shù)后講映射，是從特殊到一般，更符合認識的規(guī)律。丁：還是先講函數(shù)的好，函數(shù)是映射的特殊形式?。∵@樣也符合數(shù)學中從特殊到一般的規(guī)律。戊：我個人覺得，先學映射，后學函數(shù)比較好。我覺得，學習函數(shù)概念，不比學習映射簡單多少。還不如把一般的東西學好，再學習一些特例。（就像你學了函數(shù)概念后，再慢慢學一次函數(shù)、二次函數(shù)。）我個人學其他東西也喜歡先學基礎的，再學具體的。己：不用那么嚴格區(qū)分哪個先，哪個后，只要不一起講就行。以前我們讀書時是先映射后函數(shù)，也不是過來了嗎？現(xiàn)在倒過來講，沒覺得學生不舒服啊。庚：對基礎較好的學生，我認為先講映射好一些，對基礎不太好、理解能力較弱的學生，先講函數(shù)好一些。辛：我認為先講函數(shù)好。時代在進步，以往的教材符合過去的時代，現(xiàn)的教材符合現(xiàn)在孩子的心理，先講函數(shù)孩子們不會感到陌生，反而覺得很親切，這樣學起來才有信心和動力。
答案：函數(shù)是一種兩個實數(shù)集合之間的對應關系，而映射是一種兩個集合之間的對應關系。映射的思想和函數(shù)的思想在本質上是一樣的，只是它...
問答題
試論述如何與時俱進地認識“雙基”。
答案：關于數(shù)學基礎知識和基本技能，課程目標提得非常明確。具體的課程目標是：第一，要獲得必要的數(shù)學基礎知識和基本技能，理解基本的...
問答題
根據(jù)新課程標準，談談在教學過程中教師如何幫助學生理解和掌握數(shù)學基礎知識、基本技能，發(fā)展能力。
答案：（1）強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握教學中應強調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)...
單項選擇題
下列關于高中數(shù)學課程的變化內(nèi)容，說法不正確的是（）。
A.高中數(shù)學課程中的向量既是幾何的研究對象，也是代數(shù)的研究對象
B.高中數(shù)學課程中，概率的學習重點是如何計數(shù)
C.算法是培養(yǎng)邏輯推理能力的非常好的載體
D.集合論是一個重要的數(shù)學分支
問答題
高中課程的算法與計算機課程的算法有何差異？
答案：在高中數(shù)學課程中，算法內(nèi)容的設計分為兩部分：一部分主要介紹算法的基礎知識，可以稱作算法的“三基”...
問答題
有位學生說，在考試中不考建模，就沒必要學習建模了。請談談你對這種觀點的看法。
答案：這種觀點是錯誤的。在《新課標》中，數(shù)學建模與數(shù)學探究、數(shù)學文化是一個重要的學習領域?！缎抡n標》要求高中階段的學習要讓學生...

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