【計算題】在一無內(nèi)熱源的固體熱圓筒壁中進(jìn)行徑向穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。當(dāng)r₁=1m時，t₁=200℃，r₂=2m時，t₂=100℃，其熱導(dǎo)率為溫度的線性函數(shù)，即式中k₀為基準(zhǔn)溫度下的熱導(dǎo)率，其值為k₀=0.138W/（m·K），β為溫度系數(shù)，其值為β=1.95×10^-4K^-1。試推導(dǎo)出導(dǎo)熱速率的表達(dá)式，并求單位長度的導(dǎo)熱速率。