問答題

【簡答題】
有人計算∫e^xsinxdx時，按如下方式使用分部積分法：

而

代入前一式后為一恒等式，無法得到結(jié)果。這是什么原因？應該怎樣計算這樣的積分？

答案：

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【計算題】
計算以下積分
I=（y²-z²）dx+（2x²-x²）dy+（3x²-y²）dz，Γ：平面x+y+z=2與柱面|x|+|y|=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時針方向。

答案：

【簡答題】
如果利用分部積分法計算不定積分∫cotxdx，可得

由此推出0=1，試問這一錯誤出于何處？

答案：

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