一航天器繞地心作圓周運動。航天器的質量為3000kg,軌道半徑r1=2R,R=6400km是地球半徑。若要將航天器轉移到半徑r2=4R的另一圓軌道上去。 (1)求轉移所需的最小能量; (2)一個最經濟的軌道被稱為Hohmann轉移軌道(它是一個在近地點與小圓軌道相外切,在遠地點與大圓軌道相內切的半橢圓軌道)。求在它的兩條軌道的交接處A和B處的速度增量。
質量為m的質點豎直上拋,寫出質點運動的哈密頓函數。利用母函數作正則變換,求解此質點的運動。求解此質點的運動。其中x為質點上拋的距離,Q為“新廣義坐標”;在初始時刻