在xy平面內(nèi),質(zhì)點以原點O為圓心作勻速圓周運動,已知在t=0時,y=0,x=r,角速度 如圖所示; (1)試用半徑r、角速度和單位矢量i、j表示其t時刻的位置矢量; (2)由(1)導出速度u與加速度a的矢量表示式; (3)試證加速度指向圓心。
已知質(zhì)點的運動方程為x=2t,y=2-t2,式中各量用國際單位制。 (1)試導出質(zhì)點的軌道方程,并圖示質(zhì)點的運動軌跡; (2)計算t=1s和t=2s時質(zhì)點的矢徑,并計算1s和2s之間質(zhì)點的位移, (3)計算質(zhì)點在2s末時的速度; (4)計算質(zhì)點的加速度,并說明質(zhì)點做什么運動?