求下列微分方程組滿足所給初值條件的特解:
設在半平面x〉0內(nèi)有力F=- (xi+xj)構(gòu)成力場,其中k為常數(shù) 證明在此力場中場力所作的功與所取的路徑無關(guān)。
證明: 在整個xOy平面除去y的負半軸及原點的區(qū)域G內(nèi)是某個二元函數(shù)的全微分,并求出一個這樣的二元函數(shù)