單項(xiàng)選擇題

已知向量組α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，則向量組（）。

A.α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁線性無(wú)關(guān)
B.α₁-α₂，α₂-α₃，α₁-2α₂+α₃線性無(wú)關(guān)
C.α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₁線性無(wú)關(guān)
D.α₁+α₂+α₃，α₁-2α₂+α₃，2α₁-α₂+2α₃線性無(wú)關(guān)

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A是n階矩陣，且A²=E，證明R（A+E）+R（A-E）=n.

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)有四元線性方程組（Ⅰ）為另外，四元線性方程組（Ⅱ）的基礎(chǔ)解系為x₃=（0，1，2，0）^T，x₄=（-1，-3，-3，1）^T.
（1）求線性方程組（Ⅰ）的通解；
（2）線性方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）是否有非零的公共解，若有，求出所有非零的公共解；若沒(méi)有，說(shuō)明理由。

答案：

已知向量組α1，α2，α3線性無(wú)關(guān)，則向量組（）。

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【計(jì)算題】設(shè)A是n階矩陣，且A2=E，證明R（A+E）+R（A-E）=n.

已知向量組α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，則向量組（）。

【計(jì)算題】設(shè)A是n階矩陣，且A²=E，證明R（A+E）+R（A-E）=n.