問答題

【計算題】已知地球表面的重力加速度為9.8ms^-2，圍繞地球的大圓周長為4×10⁷m，月球與地球的直徑及質量之比分別是D_m/D_e=0.27和M_m/M_e=0.0123。試計算從月球表面逃離月球引力場所必需的最小速度。

答案：

設質點m脫離月球的速度為v，在距月球無窮遠處的速度、引力勢能為零，由機械能守恒定律，有

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【計算題】考慮一轉動的球形行星，赤道上各點的速度為V，赤道上的加速度是極點上的一半，求此行星極點處的粒子的逃逸速度。

答案：設行星半徑為R，質量為M，粒子m在極點處脫離行星所需的速度為v，在無窮遠處的速度、引力勢能為零，由機械能守恒定律有

【計算題】半徑為R的細半圓環(huán)線密度為λ，求位于圓心處單位質量質點受到的引力（引力場強度）。

答案：

由對稱性分析可知，引力場強度的x分量等于零。

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