問(wèn)答題

【計(jì)算題】試寫(xiě)出求方程1/x-c=0（其中c為已知正常數(shù)）的Newton迭代格式，并證明當(dāng)初值x0滿足0＜x＜2/c時(shí)迭代格式收斂。該迭代格式中是否含有除法運(yùn)算？

答案：

記f(x)=c-1/x,則求1/c等價(jià)于求方程f(x)=0的根.

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應(yīng)用Newton法分別導(dǎo)出求方程

答案：

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【計(jì)算題】

給定方程f（x）=0，并設(shè)x^*是其單根，且f（x）足夠光滑，證明迭代格式是3階局部收斂的。

答案：