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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】
一個(gè)線性相位FIR低通濾波器的幅頻響應(yīng)為
，已知fc=500Hz，設(shè)抽樣頻率為2kHz，單位抽樣響應(yīng)長(zhǎng)度為30ms，用矩形窗設(shè)計(jì)該數(shù)字濾波器。
（1）求出h（n）的長(zhǎng)度以及延時(shí)。
（2）求出h（n）（0＃n N-1）。
（3）設(shè)其頻率響應(yīng)可以表示為H（ejω）=H（ω）ejθ（ω），試寫(xiě)出H（ω）和θ（ω）的表達(dá)式。
答案：
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問(wèn)答題
【簡(jiǎn)答題】
已知一個(gè)線性相位FIR系統(tǒng)有零點(diǎn)
（1）還會(huì)有其他零點(diǎn)嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出。
（2）這個(gè)系統(tǒng)的極點(diǎn)在Z平面的什么地方？它是穩(wěn)定系統(tǒng)嗎？
（3）這個(gè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h（n）的長(zhǎng)度最少是多少？
答案：
(1) 因?yàn)榫€性相位FIR濾波器的零點(diǎn)時(shí)互為倒數(shù)的共軛對(duì)。因此還有零點(diǎn)：
轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，設(shè)T=1s，求H（z），并粗略畫(huà)出模擬濾波器和數(shù)字濾波器的幅頻響應(yīng)曲線，比較二者的不同。
