問答題

【計(jì)算題】?jī)?nèi)外半徑分別為R1以及R2的同軸圓筒電容器,其中電介質(zhì)的電容率為ε,兩圓筒之間的電壓為U0,試求電容器內(nèi)的電場(chǎng)分布及單位長(zhǎng)度的電容。

答案: 圓通電容器內(nèi)的電場(chǎng)是平行平面場(chǎng),電勢(shì)函數(shù)滿足拉普拉斯方程,等勢(shì)線是r= 常數(shù)的同心圓族,故選用對(duì)數(shù)的解析函數(shù)式,并令實(shí)部...
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【計(jì)算題】有一扇形電阻片,其兩極板A與B是成a夾角的良導(dǎo)體,電阻片的電導(dǎo)率為σ,厚度為d,內(nèi)外圓弧的半徑分別為r1和r2。設(shè)兩極板的電勢(shì)為φA=0,φB0,試求扇形電阻片的電阻。

答案:

因?yàn)殡娏骶€為圓弧,電力線亦為圓弧,等勢(shì)線為射線,應(yīng)用對(duì)數(shù)保教變換,取u為通量函數(shù),v為電勢(shì)函數(shù),故復(fù)電勢(shì)為

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