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彈性力學問答題每日一練(2020.01.02)

問答題
設在一個確定的坐標系中的應變分量為εij，讓坐標系繞軸轉動θ角，得一個新的坐標系，求在新坐標系中的應變分量。
答案：
問答題
設位移場為u=A˙r，這里的A是二階常張量，且。請證明：（1）變形前的直線在變形后仍為直線；（2）變形前的平面在變形后仍然是一個平面；（3）變形前的兩個平行平面在變形后仍為兩個平行的平面。
答案：
問答題
本題所給應力分量是否為彈性力學問題的應力場。
答案：所給的應力分量和已求出的體積力滿足Beltrami-Michell應力協(xié)調方程，所以給出的應力分量是彈性力學問題的應力場...
問答題
物體的表面由f（x，y，z）=0確定，沿物體表面作用著與其外法向一致的分布載荷p（x，y，z），試寫出其邊界條件。
答案：
問答題
如圖a所示彈性半空間z≥0，在原點作用負y方向的集中力矩M。試確定z=0面沿z向的位移w。（提示：利用疊加原理，考察如圖b所示的彈性半空間問題，并令）
答案：